Legenda kaže da je Medveja dobila ime po grčkoj mitskoj junakinji Medeji, nakon što se na tom području sklonila s Jasonom. Podzemni potoci koji se direktno s Učke slijevaju u more na medvejskoj plaži prema istoj su priči ustvari Medejine suze.
Nekad tipično ribarsko mjestašce razvilo se u poznatu turističku destinaciju koja gostima nudi sadržaje potrebne za kvalitetan odmor. Nedavno je uređen i planinarski put kojim se za sat vremena pješačenja dolazi u Lovransku Dragu. Lovranska Draga je selo u Parku prirode Učka na 600 metara nadmorske visine od kuda se pruža lijep pogled na Kvarnerski zaljev. UMedveji je veliki kamp, manji hotel, te niz kuća u kojima se nudi smještaj u obitelji. Medveja je udaljena 2 kilometra od Lovrana i 8 od Opatije, središta cijele Rivijere.